Analiza pytań

Wskaźnik dyskryminacji (DI)

Ten wskaźnik ma na celu oszacowanie, na ile precyzyjnie dane pytanie rozróżnia uczestników na dobrze i źle przygotowanych. Ten parametr jest liczony następująco: uczestnicy quizu dzieleni są na 3 grupy: najlepszych, średnich i najgorszych, wg wyników całego quizu. Następnie obliczane są średnie punktacje otrzymane za to pytanie przez grupę najlepszych i najgorszych (wyniki środkowych nie są istotne) i liczona jest różnica średnich. Matematyczna formuła jest następująca:
DI=(X_najlepszych-X_najgorszych)/N
gdzie X_najlepszych jest sumą względnych punktacji (otrzymane/maksymalne) uzyskanych za to pytanie przez "górną" 1/3 użytkowników - mających najwyższe wyniki w całym quizie (np. liczba poprawnych odpowiedzi w tej grupie), a X_najgorszych jest analogiczną sumą dla użytkowników z "dolnej" 1/3 w całym quizie.

Wartość tego parametru mieści się pomiędzy +1 i –1. jeśli wskaźnik spada poniżej 0.0 oznacza to, że słabi uczestnicy lepiej odpowiadają na to pytanie, niż lepsi uczestnicy. Takie pytania powinny zostać uznane za bezwartościowe. W rzeczywistości obniżają one dokładność całościowego wyniku quizu.

Współczynnik dyskryminacji (DC)

Jest to kolejna miara dla rozróżnienia uczniów zdolnych od słabszych.
Współczynnik dyskryminacji jest obliczany jako korelacja pomiędzy punktacją za dane pytanie, a wynikiem całego quizu. Oto formuła:
DC=Suma(xy)/(N*S_x*S_y)
gdzie Suma(xy) jest sumą iloczynów odchyleń wyniku dla danego pytania i wyników całego quizu.
N jest liczbą odpowiedzi udzielonych na dane pytanie.
S_x jest odchyleniem standardowym względnej punktacji dla danego pytania.
S_y jest odchyleniem standardowym wyników quizu jako całości.

Wartość tego parametru również mieści się pomiędzy +1 i –1. Wartości dodatnie wskazują pytania, na które najlepiej odpowiadali uczniowie dobrze przygotowani, podczas gdy ujemne wskazują pytania, na które najlepiej odpowiadali uczniowie z najgorszymi wynikami. Pytania z ujemnymi DC stanowią trudność właśnie dla najzdolniejszych - zatem coś tu nie jest w porządku. Takie pytania pogarszają wyniki najlepszym i zaciemniają obraz wyników nauki. Należy usuwać takie pytania.
Zauważmy, że jeśli wszyscy uczestnicy odpowiedzą na pytanie identycznie, s_x wyniesie 0 i współczynnika nie da się wyliczyć. Wtedy DC przyjmuje specjalną wartość -999.00
Przewaga współczynnika dyskryminacji nad wskaźnikiem dyskryminacji jest taka, że DC zależy od wyników całej grupy uczącej się, a nie tylko jednej trzeciej grupy najzdolniejszych i jednej trzeciej najmniej zdolnych. Dlatego też ten parametr lepiej określa przydatność pytania.